Contexto
Imagina que formas parte de un equipo técnico municipal que debe diseñar una ayuda pública para el transporte. El presupuesto solo permite llegar al 15% de la población con menos ingresos. Sabiendo que los ingresos anuales de tu localidad siguen una distribución 
, debes realizar un cálculo de "Normal inversa" para establecer el umbral exacto de renta (el "corte") por debajo del cual se concederá la ayuda. Tu decisión técnica afectará directamente a la vida de tus conciudadanos, por lo que deberás justificar con precisión el baremo elegido.
Tarea a realizar
Objetivo: Resolver problemas inversos para gestionar recursos públicos con criterios de equidad.
📝 Actividades a realizar:
1. Planteamiento del modelo de rentas:
Los ingresos de la ciudad siguen una Normal . La ayuda al transporte solo llegará al 15% más vulnerable (área de 0,15 a la izquierda).
2. Búsqueda del valor crítico (k):
A diferencia de la tarea anterior, aquí conocemos la probabilidad (0,15) pero no el valor de renta.
- Si usas tablas: Busca el valor más cercano a 0,15 en el cuerpo de la tabla N(0,1) para hallar Z (recuerda que será negativo por estar a la izquierda).
- Si usas tecnología: Utiliza la función NormalInversa en GeoGebra introduciendo el área de 0,15.
3. Baremación de solicitudes:
Aplica el punto de corte k obtenido para decidir sobre estos tres casos reales:
- Ana: Renta de 14.500 €.
- Pedro: Renta de 15.200 €.
- Elena: Renta de 14.900 €.
4. Reflexión crítica sobre la desigualdad:
Imagina que la desviación típica sube a 5.000 € (mayor desigualdad). Sin hacer cálculos complejos, explica: ¿El punto de corte para recibir la ayuda subiría o bajaría? ¿Por qué es importante la dispersión en las decisiones sociales?
📦 Producto final sugerido:
Redacta una Propuesta de Baremación Técnica dirigida a la Concejalía de Servicios Sociales. Debe incluir el cálculo realizado y una breve justificación de por qué se ha elegido ese punto de corte específico.